Question

在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米²的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛，如图甲所示．已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米³时，弹簧秤示数恰为零．此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示．根据以上信息，能得出的正确结论是

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A．容器的横截面积为225厘米²

B．塑料块的密度为0.4×10³千克/米³

C．弹簧称的示数为1牛时，水面升高9厘米

D．加水400厘米³时，塑料块受到的浮力为2牛

Answer 1

答案：C
解析：

分析：(1)若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零．此时塑料块受的重力等于浮力； 　　(2)塑料块的重力G＝4 N，求出其体积，根据公式ρ＝计算出其密度； 　　(3)根据图象中的水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系，计算出容器的横截面积． 　　(4)根据公式F浮＝ρ水gV排，已知浮力，求出排开水的体积，再根据公式h＝求出水面升高的高度． 　　解答：解：(1)从图象可以看出加水的体积V＝700 cm3时，△h＝6 cm，容器的横截面积S＝＝＝117 cm2，故A错误； 　　(2)当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G＝4 N，体积V＝10 cm×50 cm2＝500 cm3＝5×10－4 m3，所以，塑料块的密度ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3，故B错误； 　　(3)根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H＝12 cm，弹簧秤示数恰为零，F浮＝4 N． 　　塑料块浸入水中的高度h1＝＝＝0.08 m＝8 cm 　　塑料块下面新加入水的深度h2＝12 cm－8 cm＝4 cm 　　当弹簧测力计的拉力为F拉＝1 N时，弹簧向下伸长1 cm，即塑料块下新加入水的深度h3＝3 cm 　　塑料块受的浮力F浮＝G－F拉＝4 N－1 N＝3 N． 　　此时塑料块浸入水中的高度h4＝＝＝0.06 m＝6 cm 　　此时水面升高的高度△h1＝3 cm＋6 cm＝9 cm 　　故C正确； 　　(4)当浮力F浮＝2 N时，弹簧测力计的拉力F拉＝G－F浮＝4 N－2 N＝2 N，这时弹簧向下伸长2 cm，即塑料块下新加入水的深度h4＝2 cm 　　此时塑料块浸入水中的高度h5＝＝＝0.04 m＝4 cm 　　此时此时水面升高的高度△h2＝2 cm＋4 cm＝6 cm 　　根据图象可以知道，当水面升高△h2＝6 cm时，加水的体积为700 cm3，故D错误． 　　故选C 　　点评：此题主要考查学生对图象的认识能力和对有关浮力的计算能力，需要认真仔细分析，并且注意有关深度和高度的区别和联系，对学生的计算能力要求较高．

提示：

弹簧测力计的使用与读数；阿基米德原理．