Question

【题目】定值电阻R1、R2和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，电压表V1和V2的示数之比U1：U2=2：1，电流表的示数I1=1A；滑片P位于最右端时，电压表V1和V2的示数之比U1′：U2′=2：5。当开关S1断开，S2闭合，两个电压表V1和V2的示数之比U1″：U2″=3：1。通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为4.5W。下列说法正确的是（ ）

A. 电源的电压为10V

B. 滑动变阻器的最大阻值是24Ω

C. 当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，R3消耗的功率为8W

D. 当开关S1断开，S2闭合，滑片P位于最左端时，电路消耗的最大功率为12W

Answer 1

【答案】D

【解析】（1关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，R1Ra串联，U1U2分别测R1R2两端的电压。（2关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于b点时，R1 Rb串联，它们两端的电压分别是, （3关S1断开，S2闭合时，R1R2串联，R2两端的电压是此时电源电压是

.（4）在可能的各种的电路中，只有S1 S2都断开，并且滑动变阻器滑片位于b端时，电路的总电阻最大，消耗的功率最小，此时R1 R2 Rb串联电路中的电流是I2,因为串联电路中电流处处相等，且,根据欧姆定律可得，,因为串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以I1＝＝1A——①⑤在（2）中因为所以即Rb＝在（3）中因为,所以解得R2＝,在（4）中＝4.5W——②解①可得U＝12V R1＝8Ω,所以R2＝＝4Ω, 滑动变阻器的最大阻值Rb＝＝20Ω;C当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，R1R2串联，电流表示数I表示总电路电流，串联电路电流处处相等I1＝Ia＝1A＝____③又U＝10V,且已知人＝2Ra____④解3④可得R3所消耗的功率P＝I2R＝4W, 故C错误；D. 当开关S1断开，S2闭合，滑片P位于最左端时，电路消耗的功率最小已知U＝12V R1＝8V R2＝4Ω所以P＝＝12W故D正确。