Question

3．如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，分别装有等深、等质量的甲、乙两种液体，放在水平桌面上，则两种液体的密度ρ_A小于ρ_B，液体对容器底部的压强p_A小于p_B，容器对桌面的压强p_A′等于p_B′（以上三空均填“大于”“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根据图示判断甲、乙两种液体的体积关系，又知质量关系，利用$ρ=\frac{m}{V}$判断两种液体的密度关系；
（2）A容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于液体的重力；B容器为柱状容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力；底面积相等，根据压强定义式p=$\frac{F}{S}$可判断液体对容器底部的压强．
（3）容器对桌面的压力等于容器的重与液体的重之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可判断容器对桌面的压强．

解答 解：（1）由图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，又知两种液体质量相等，根据$ρ=\frac{m}{V}$可知，两种液体的密度ρ_A小于ρ_B；
（2）A容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于液体的重力；
B容器为柱状容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力；
比较可知，A容器中液体对容器底部的压力较小，两容器底面积相同，根据压强定义式p=$\frac{F}{S}$可知，A容器中液体对容器底部的压强较小，即p_A小于p_B．
（3）容器对桌面的压力等于容器重与液体重之和，两容器的质量相等，液体的质量相等，则两容器的总重相等，故两容器对桌面的压力相等，即F_A等于F_B ．
两容器对桌面的压力相等，底面积相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知，两容器对桌面的压强相等，即p_A′等于p_B′．
故答案为：小于；小于；等于．

点评 本题考查密度公式的应用、压强大小的比较，主要考查形状不规则的容器中，液体对容器底部压力的判断，这是本题的难点，也是重点；还要知道在水平面上，物体对水平面的压力等于物体自身的重力．