题目内容
3．
物理课上老师请同学们设计一个测出未知电阻B（阻值在7～9Ω之间）的电路，各组同学都提出了自己的设计方案，下面是其中两组同学的实验方案：甲组：
（1）器材：
A．滑动变阻器：最大阻值500Ω
B．滑动变阻器：最大阻值10Ω
C．电流表A：测量范围0～0.6A，0～3A
D．电压表V：测量范围0～3V
F．电源E：电源电压U恒为4V
G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
（2）电路如图甲所示，电流表的量程应选0～0.6A，滑动变阻器应选B（填器材前面的序号）．
（3）若在该实验中移动滑动变阻器的滑片，发现两表读数没有随之改变，试分析其可能的原因是滑动变阻器的接线柱接错．
乙组：
（1）器材：电压表、已知阻值电阻R、开关、电源（电压未知）、未知阻值电阻RX和若干导线；
（2）电路如图乙所示；
（3）设电压表的读数：只闭合S1和S3时为U1；只闭合S1和S2时为U2．请你写出未知数RX的表达式RX=$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
分析 甲组：（2）由图甲，根据电源电压选择电压表量程，根据欧姆定律电路中最大电流，确定电流表量程，根据未知电阻大小确定变阻器规格；
（3）移动滑动变阻器滑片，电压表与电流表示数不变，说明滑动变阻器不能改变电路电阻，可能是滑动变阻器没有“一上一下”连接，可能是电流表与滑动变阻器并联，可能是电流表与电压表位置换接等；
乙组：
由图乙可知，只闭合S1和S3时，两电阻串联，电压表测电源的电压；
当只闭合S1和S2时，两电阻串联，电压表测Rx两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，再根据欧姆定律表示出通过两电阻的电流，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出Rx的表达式．
解答 解：
甲组：
（2）电源电压为4V，未知电阻阻值在7～9Ω之间，由图甲，电压表可选用0-3V量程，电路中最大电流I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{7Ω}$≈0.43A，所以电流表应选用0-0.6A量程；
为了便于调节未知电阻的电压和电路中电流，应选择与未知电阻阻值比较接近的滑动变阻器，即选择B；
（3）接好电路后闭合开关，发现两表读数没有随之改变，原因：可能是滑动变阻器没有“一上一下”连接，可能是电流表与滑动变阻器并联，可能是电流表与电压表位置换接等．
乙组：
由图乙可知，只闭合S1和S3时，两电阻串联，电压表测电源的电压；当只闭合S1和S2时，两电阻串联，电压表测Rx两端的电压；
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压UR=U1-U2，
串联电路中各处的电流相等，
所以根据欧姆定律可得：I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
即$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解得：Rx=$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案为：
甲组：（2）0～0.6；B；（3）滑动变阻器的接线柱接错；
乙组：（3）$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
点评 本题考查了测电阻的两种方法，第一种方法是基本方法，比较方便、准确；第二种方法是特殊方法，需要依据并联电路的一些规律，涉及的知识较多，开阔了学生的视野．
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