Question

如图，开口向上的两个“凸”形管竖立在水平桌面上的，除了凸部分在竖直管上的位置有高低之外，其余完全相同．现将甲管装盐水，乙管装等质量的蒸馏水，两管液面都超出各自的凸出部位，且液体都已将各管的凸出部分充满．则两管底部受到液体压强之间的关系是（　　）

A．p_甲＞p_乙

B．p_甲＜p_乙

C．p_甲=p_乙

D．无法判断

Answer 1

分析：设凸部分体积V₁，根据p=ρgh分别求出两管底部受到液体压强之间的关系即可做出选择

解答：解：设凸部分体积V₁，
p_盐水=ρ_盐水gh_盐水=

ρ盐水gV盐水-ρ盐水gV1

S

=

ρ盐水gV盐水-ρ盐水gV1

S

             
p_水=ρ_水gh_水=

ρ水g(V水-V1)

S

=

ρ水gV水-水gV1

S

∵m_水=m_盐水
∴ρ_盐水gV_盐水=ρ_水gV_水
∵ρ_盐水＞ρ_水
∴ρ_盐水gV₁＞ρ_水gV₁
∴ρ_盐水gV_盐水-ρ_盐水gV₁＜ρ_水gV_水-ρ_水gV₁ 
即

ρ盐水gV盐水-ρ盐水gV1

S

＜

ρ水gV水-水gV1

S

则p_甲＜p_乙
故选B．

点评：本题考查液体压强计算公式的应用，本题的关键是知道影响液体压强大小的因素是液体的密度和液体的深度．