Question

甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程．甲车在前半段和后半段的路程上分别以20m/s和30m/s的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以20m/s和30m/s的速度运动，则甲、乙两车在整个路程中的平均速度的关系是

1. A.
   v_甲＞v_乙
2. B.
   v_甲＜v_乙
3. C.
   v_甲=v_乙
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：由速度公式的变形公式求出甲车的运动时间，然后由速度公式求出甲车在整个路程上的平均速度；
由速度公式的变形公式求出乙车的路程，然后由平均速度公式求出乙车在整个路程的平均速度；
然后比较甲车与乙车的平均速度大小．
解答：（1）设总路程是s，∵v=，
∴甲车前半段路程的时间t₁===，
后半段路程的时间t₂===，
甲车全程的平均速度v_甲====24m/s；
（2）设乙车总的运动时间为t，∵v=，
∴乙车前半段时间的路程s₁′=v₁′t₁′=20m/s×=10tm/s，
乙车后半段时间的路程s₂′=v₂′t₂′=30m/s×=15tm/s，
乙车总的平均速度v_乙===25m/s；
由（1）与（2）可知v_甲＜v_乙，故B正确；
故选B．
点评：本题考查了比较甲乙两车的速度大小问题，熟练应用速度公式及其变形公式是正确解题的关键．