题目内容

阿基米德说：“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球．”我们知道地球的重力为6×1025 N．假设支点距地球1 m，阿基米德给杠杆的最大压力为600 N，则阿基米德要撬动地球需要一根多长的杠杆？从求出的杠杆的长度判断他的想法是否可行．

答案：
解析：

需要一个长约为1023 m的杠杆．杠杆的长度太大了，没有这么长的杠杆，因此他的想法不可行．


练习册系列答案
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传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球．”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度．假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米/秒的速度运动，那么，利用杠杆（不考虑杠杆的质量）让你把一个120000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为（　　）
千年疑案再探2000多年前阿基米德巧断皇冠案至今仍为人津津乐道，但是小明学过密度知识以后，经过探究，作出如下陈述．
（一）情景再现
2000多年前，叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠．国王给了工匠他所需要的数量的黄金．工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且质量跟当初国王所给的黄金一样大．可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去．”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，让他想法判定一下．
阿基米德对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你．”国王同意了．阿基米德把金王冠放入一个盛满水的桶中，测出溢出水的体积．然后把等质量的纯金也放入这个盛满水的桶中，测出溢出水的体积．发现前者大于后者，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的．”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了．于是国王将那个工匠抓拿归案．
（二）收集证据并作如下假设：皇冠总质量为1000g，金匠掺了300g的银（因为如果超过这个比例，皇冠的颜色会有明显变化），阿基米德用的桶横截面积为400cm2．已知ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.6g/cm3．
疑点一：计算1000g纯金的体积是多少？掺了300g银的皇冠体积是多少？两者浸没在桶中使水面上升的高度相差多少？
疑点二：假如纯金皇冠体积与掺了300g银的皇冠体积相等，则空心部分体积是多少？
（三）总结陈词：根据疑点一计算的高度相差值非常
小
小
（填“小”或“大”），难以精确测量，另外还要考虑液体表面张力、人为因素等造成的误差，所以怀疑阿基米德的实验的可靠性，根据疑点二如果匠人在制作的时候有意或无意的制作一些空心部分，则肯定会因此而有灭顶之灾．所以认为匠人有罪的证据不足，应予以重新测量．
㈣如果皇冠（直径约20cm）是实心的，利用托盘天平1（称量500g）、托盘天平2（称量2000g）、量筒1（250ml最小分度值20ml）、量筒2（100ml最小分度值1ml）、大容器（直径25cm）、滴管等实验器材测量皇冠的密度．
选择器材：
托盘天平2
托盘天平2
、
量筒2
量筒2
、大容器（直径25cm）、滴管等
实验步骤（可以配图说明）：
最后表达式：ρ皇冠=
ρ=
m
V2-V1
ρ=
m
V2-V1

影响实验精确的因素有：
细线的粗细
细线的粗细
（写出一点即可）
（五）请你对这次《千年疑案再探》谈谈你的想法．
1．对于小明所提出的两个疑点，你的想法是
这种方法不是很精确
这种方法不是很精确
．
2．对于小明的这种质疑精神，你的想法是
积极鼓励表扬
积极鼓励表扬
．
传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球．”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度．假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米/秒的速度运动，那么，利用杠杆（不考虑杠杆的质量）让你把一个120000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为（　　）
A．5秒B．10秒C．12秒D．60秒
传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球．”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度．假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米/秒的速度运动，那么，利用杠杆（不考虑杠杆的质量）让你把一个120000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为（ ）
A．5秒
B．10秒
C．12秒
D．60秒

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