Question

9．小明要测量一只小蜡块的密度ρ_蜡（己知ρ_蜡＜ρ_水）．他找来了一只弹簧测力计、一只装有适量水的杯子、一只与蜡块差不多大小的铁块、细丝线若干．请你利用上述器材帮助他设计一个测量蜡块密度的实验，要求写出主要实验步骤，并利用测量出的物理量写出蜡块密度ρ_蜡的表达式．
（1）主要实验步骤．
（2）蜡块密度ρ_蜡=$\frac{{G}_{蜡}}{{G}_{蜡}+F-F′}$•ρ_水．

Answer 1

分析 有弹簧测力计可以测出蜡块的重力，借助铁块将蜡块浸没水中，利用浮力计算蜡块的体积，根据密度公式计算蜡块的密度．

解答 答：
（1）①用弹簧测力计测出铁块和蜡块的重力分别为G_铁和G_蜡；
②用弹簧测力计吊着使铁块浸没在水中，读出弹簧测力计示数F；
③用细绳将铁块和蜡块绑在一起，弹簧测力计吊着使它们浸没在水中，读出弹簧测力计示数F′；
（2）蜡块密度的计算：
根据F_浮=ρ_液gV_排可得铁块体积：V_铁=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{铁}-F}{{ρ}_{水}g}$，
铁块和蜡块的总体积：V=V_排′=$\frac{{G}_{铁}+{G}_{蜡}-F′}{{ρ}_{水}g}$，
所以蜡块的体积为：V_排′-V_铁=$\frac{{G}_{铁}+{G}_{蜡}-F′}{{ρ}_{水}g}$-$\frac{{G}_{铁}-F}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{蜡}+F-F′}{{ρ}_{水}g}$，
所以蜡块的密度：ρ_蜡=$\frac{{m}_{蜡}}{{V}_{蜡}}$=$\frac{{G}_{蜡}}{{V}_{蜡}g}$=$\frac{{G}_{蜡}}{\frac{{G}_{蜡}+F-F′}{{ρ}_{水}g}•g}$=$\frac{{G}_{蜡}}{{G}_{蜡}+F-F′}$•ρ_水．

点评 本题是密度测量的设计题，关键是测量蜡块的体积，本题解题的关键是利用浸没时物体排开液体的体积与物体的体积相等，间接得到蜡块的体积．