Question

（2012?武汉模拟）“热得快”是用来插入开水瓶中烧开水的电热器，如图所示．小强设计了浮球自控开关，当水位降到一定位置时，触点开关自动断开，防止热得快被烧坏．乙图是接线盒的放大图．若空瓶的质量是1kg，开水瓶的容积是2L．g取10N/kg，水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃）．试求：
（ l ）装满水时，瓶对桌面产生多大的压力？
（ 2 ）若浮球的体积为80cm³，浮球和浮杆共重0.1N，不计浮杆的体积，装满水时，开关的两个触点之间的压力是多大？
（ 3 ）若水的初温是20℃，在1 标准大气压下，烧开这瓶水用了5.6min，那么“热得快”的电功率是多少？（不计热损失）

Answer 1

分析：（1）已知开水瓶的容积，根据公式m=ρV可求水的质量；瓶对桌面的压力等于瓶和水的重力之和；
（2）根据公式F_浮=ρ_水V_排g可求浮球所受水的浮力，开关的两个触点之间的压力等于浮力减去浮球和浮杆的总重力；
（3）不计热量损失，电流做的功等于水吸收的热量，根据公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量，再利用公式P=

W

t

可求“热得快”的电功率．

解答：解：（1）水的质量为：m=ρV=1.0×10³ kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
瓶对桌面的压力为：F=G_总=（G_瓶+G_水）g=（1 kg+2 kg）×10N/kg=30N；
答：装满水时，瓶对桌面产生的压力为30N；
（2）浮球所受水的浮力为：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³ kg/m³×80×10^-6m³×10N/kg=0.8N；
开关的两个触点之间的压力是：
F=F_浮-G=0.8N-0.1N=0.7N；
答：开关的两个触点之间的压力是0.7N；
（3）因为不计热量损失，电流做的功等于水吸收的热量，即：
W=Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg．℃）×2 kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵ J
“热得快”的电功率为  P=

W

t

=

6.72×105J

5.6×60s

=2000W．
答：“热得快”的电功率是2000W．

点评：本题考查质量、压力、浮力、热量、电功率的计算，关键是公式减去变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．