Question

4．底面积为100cm²的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数F₁=3.4N，当金属块总体积的$\frac{1}{4}$露出水面静止时，如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F₂，水面降低的高度为5×10^-3m，g取10N/kg．求：

（1）金属块的体积V_金；
（2）弹簧测力计的示数F₂．

Answer 1

分析 （1）根据体积的计算公式可求出金属块的体积；根据浮力的计算公式F_浮=ρ_液gV_排；
（2）利用平衡法可求出弹簧测力计的示数．

解答 解：（1）金属块$\frac{3}{4}$体积排开水的体积为：
V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m=5×10^-5m³                         
又V_水=$\frac{1}{4}$V_金，
V_金=4×5×10^-5m³=2×10^-4m³              
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
 
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：F₁+F_浮=G，F₂+F′_浮=G，
即：F₁+F_浮=F₂+F′_浮
F₂=F₁+F_浮-F′_浮
=F₁+ρ_水gV_物-3ρ_水g$\frac{{V}_{物}}{4}$
=3.4N+1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{4}$=3.9N．
答：（1）金属块的体积V_金为2×10^-4m³，
（2）弹簧测力计的示数F₂为3.9N．

点评 进行浮力计算时，应选择合适的公式进行解答，在解答的过程中要注意单位的换算．