某小组同学研究浸没在液体中的圆柱体上表面受到液体的压力大小与液体的深度.密度的关系．实验时.该小组同学把一个高为0.1米的圆柱体先后浸没在甲.乙两种液体中(已知ρ甲大于ρ乙).如图所示.并不断改变它所处的深度．他们利用仪器分别测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上.下表面受到液体的压强.并利用公式求得上.下表面受到液体的压力.记录的实验数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2010?南汇区二模）某小组同学研究浸没在液体中的圆柱体上（或下）表面受到液体的压力大小与液体的深度、密度的关系．实验时，该小组同学把一个高为0.1米的圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中（已知ρ_甲大于ρ_乙），如图所示，并不断改变它所处的深度．他们利用仪器分别测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上、下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记录的实验数据如表一、表二所示．

表一：液体甲
液面到上表面的距离h（米）	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10
上表面受到液体的压力（牛）	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
下表面受到液体的压力（牛）	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00
表二：液体乙
液面到上表面的距离h（米）	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10
上表面受到液体的压力（牛）	0	0.16	0.32	0.48	0.64	0.80
下表面受到液体的压力（牛）	0.80	0.96	1.12	1.28	1.44	1.60

（1）分析比较

表一（或表二）中的第一行与第二行

中的数据及相关条件，可得出：在同种液体中，浸没在液体中的圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比．
（2）分析比较表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列…）中的数据及相关条件，可得出：当

深度相同

时，

液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大

．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，还可得出：
（a）分析比较表一（或表二）第二行与第三行中的数据及相关条件：

圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压力差是一个定值

；
（b）分析比较表一和表二第二行与第三行中的数据及相关条件：

圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大

．

分析：（1）对于同种液体（ρ相同），因为s相同，所以根据公式F=ps=ρghs可知，液体对上（或下）表面的压力随深度的增大而增大；
（2）对于不同种液体（ρ不相同），因为s相同，所以根据公式F=ps=ρghs可知，在同一深度，密度大的液体对上（或下）表面压力大；
（3）对于同种液体，圆柱体上下表面受到的压力差（其中L为圆柱体的高，s为圆柱体的底面积）：
△F=F_下-F_上=ρgh_下s-ρgh_上s=ρgs（h_下-h_上）=ρgsL，
对于不同种液体，密度大的液体产生的压力差大．

解答：解：（1）分析比较表一中的第一行与第二行可知，当深度H增大时，上表面受到的压力增大，并且成倍数的增大．
可得结论：圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比；分析表二中的第一行与第二行，也可以得出这样的结论．
（2）分析比较表一和表二中的第三列，在同样的深度，甲液体的密度比乙液体的密度大，在甲液体中圆柱体上（或下）表面受到的压力大，比较第四、第五列都有这样的结论，可得：
当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大．
（3）分析比较表一中的第二行与第三行，可以看出上下表面受到的压力差相等，即：圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压力差是一个定值；
再和表二中的第二行与第三行比较，发现甲液体中圆柱体受到的压力差比乙液体的大，得结论：圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大．
故答案为：（1）表一（或表二）中的第一行与第二行；
（2）当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大；
（3）（a）圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压力差是一个定值；
（b）圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大．

点评：理解液体内部的压强随深度的增加而增大，但上下表面受到的压力差（浮力不变）．