Question

小明家新添了一台电热饮水机，其铭牌如下表所示．

额定电压	220V	环境温度	10℃～38℃
额定频率	50Hz	环境湿度	≤90%
加热功率	550W	保温功率	100W

如图是饮水机简化电路的示意图，其中S是用感温材料制造的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电阻丝．试求：
（1）在加热状态下，该电热饮水机工作12min消耗的电能是多少？
（2）R₁的电阻有多大？

Answer 1

分析：（1）由表格可知：电热饮水机在加热状态下的功率，又知道工作时间，可利用公式W=Pt计算出电热饮水机消耗的电能．
（2）我们知道加热功率大于保温时的功率，根据公式P=

U2

R

可知，加热时电路的总电阻较小．当S闭合时，电路中只有R₂在工作，饮水机处于加热状态，可利用公式R=

U2

P

计算出电阻R₂的阻值；当S断开时，此时电阻R₁R₂串联，饮水机处于保温状态，可利用公式R=

U2

P

计算出此时电路中总电阻，再利用串联电路电阻的特点计算出电阻R₁的阻值．

解答：解：
（1）∵P_热=550W，t=12min=720s，
∴电热饮水机消耗的电能为：W=P_热t=550W×720s=3.96×10⁵J．
（2）∵当S闭合时，电路中只有R₂，饮水机处于加热状态，
∴电阻R₂的阻值为：R₂=

U2

P热

=

(220V)2

550W

=88Ω；
当S断开时，电阻R₁R₂串联，饮水机处于保温状态，
∴R=

U2

P保温

=

(220V)2

100W

=484Ω，
因此电阻R₁的阻值为：R₁=R-R₂=484Ω-88Ω=396Ω．
答：（1）在加热状态下，该电热饮水机工作12min消耗的电能是3.96×10⁵J．
（2）R₁的电阻为396Ω．

点评：本题重点考查了欧姆定律和电功公式的灵活运用，综合性比较强，有一定的难度，计算时注意单位的统一和书写．解决本题的关键：一是电功公式和欧姆定律公式的灵活运用，二是利用表格和电路图解决实际问题的能力．