题目内容
（2013?密云县一模）如图所示，甲、乙、丙三个实心小球，甲球的密度为ρ甲，乙球的密度为ρ乙，丙球的密度为ρ丙．分别静止在不同的液体中，三个小球的体积关系是，V甲＞V乙=V丙．A容器中液体的密度为ρA，B容器中液体的密度为ρB，C容器中液体的密度为ρC，三种液体的密度关系是ρA=ρB＞ρC，则（ ）分析：对于甲、乙利用悬浮条件F浮=G=ρ甲vg和阿基米德原理F浮=ρ液vg得出密度关系；对于乙、丙利用悬浮条件F浮=G=ρ甲vg和漂浮条件F浮=ρ液vg
解答：解：（1）∵甲和乙都为悬浮，
∴F浮=G=ρ物vg=ρ液vg，
∴ρ物=ρ液，
又∵ρA=ρB，
∴ρ甲=ρ乙
∵V甲＞V乙，ρ甲=ρ乙，F浮=ρ液v排g，
∴F浮甲＞F浮乙，G甲＞G乙，
（2）∵乙悬浮，丙漂浮，
∴ρ乙=ρB
∵ρ丙＜ρC，ρB＞ρC
∴ρ乙＞ρ丙
∴ρ甲=ρ乙＞ρ丙
又∵V乙=V丙，∴V排乙＞V排丙
∵ρ2＞ρ3，F浮=ρ液v排g，
∴F浮乙＞F浮丙
又∵F浮乙=G乙，F浮丙=G丙
∴G乙＞G丙
综上所述，只有选项B正确．
故选B．
∴F浮=G=ρ物vg=ρ液vg，
∴ρ物=ρ液，
又∵ρA=ρB，
∴ρ甲=ρ乙
∵V甲＞V乙，ρ甲=ρ乙，F浮=ρ液v排g，
∴F浮甲＞F浮乙，G甲＞G乙，
（2）∵乙悬浮，丙漂浮，
∴ρ乙=ρB
∵ρ丙＜ρC，ρB＞ρC
∴ρ乙＞ρ丙
∴ρ甲=ρ乙＞ρ丙
又∵V乙=V丙，∴V排乙＞V排丙
∵ρ2＞ρ3，F浮=ρ液v排g，
∴F浮乙＞F浮丙
又∵F浮乙=G乙，F浮丙=G丙
∴G乙＞G丙
综上所述，只有选项B正确．
故选B．
点评：灵活运用浮沉条件，悬浮（F浮=G，ρ物=ρ液，v排=v物），和阿基米德原理F=G排=ρ液v排g．
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