Question

20．如图所示，R₁=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变．（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S₁、S₂都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，额定电压下灯泡正常发光，据此可知灯泡两端的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）由电路图知，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，小灯泡L正常发光，
所以，灯泡两端的电压U_L=2.5V，电路电流I=I_L=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.3A×25Ω=7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₁=2.5V+7.5V=10V；
（2）由电路图知，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{25Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I′-I₁′=0.6A-0.4A=0.2A，
则R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω．
答：（1）电源电压为10V；（2）R₂的阻值为50Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的结构和知道灯泡正常发光时的电压等于额定电压是关键．