Question

2．如图所示，规格完全相同的器材组成甲、乙两个滑轮组，分别提升重为G₁和G₂的两个物体，不考虑绳重及摩擦，比较它们的省力情况和机械效率（　　）

• A． 若G₁=G₂，则 F₁＜F₂，机械效率一样
• B． 若G₁=G₂，则 F₁＞F₂，甲的机械效率高
• C． 若G₁＜G₂，则 F₁＞F₂，甲、乙的机械效率相同
• D． 若G₁＜G₂，则 F₁＜F₂，甲的机械效率高

Answer 1

分析 要判断甲、乙两图的绳子段数来比较省力情况，由于滑轮组相同、绕法不同，并且不计摩擦，则额外功相同，通过比较有用功的大小可比较机械效率的高低．

解答 解：AB、由图可知，连接动滑轮绳子的股数：n₁=3，n₂=2，
不计绳重和摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），
动滑轮重力G_轮相同，如果物重G₁=G₂，则拉力F₁＜F₂；
机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$×100%，
物重相同、动滑轮重相同，机械效率相同，故A正确，B错误；
CD、由题知，滑轮组都是一定一动，动滑轮重力G_轮相同，
不计绳重和摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G₁+G_轮），拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G₂+G_轮），
动滑轮重力G_轮相同，如果物重G₁＜G₂，则拉力F₁＜F₂；
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{轮}}{G}}$×100%，
当提升的物重增大时，滑轮组的机械效率将变大，即乙的机械效率高，故CD错误．
故选：A．

点评 此类题目判断绳子段数n是关键，而且要分析有用功、额外功是否相同，只要抓住这几点解答此类题目很容易．