Question

2．如图所示的电路中，电源电压和灯泡和L的电阻均保持不变，灯泡L上标有“10V   10W”字样，当滑动变阻器R的滑片P位于a端，闭合S₁、断开S₂时，灯L两端的实际电压为额定电压的$\frac{3}{5}$；当滑动变阻器R的滑片P位于b端时，闭合开关S₁、S₂时，电流表示数为2.4A．
（1）灯L正常发光时的电阻；
（2）电源电圧和滑动变阻器的最大阻值；
（3）第二种情况下，滑动变阻器消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当滑动变阻器R的滑片P位于a端，闭合S₁、断开S₂时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，根据题意求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器R的滑片P位于b端时，闭合开关S₁、S₂时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出干路电流，联立等式求出电源的电压和滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出第二种情况下滑动变阻器消耗的功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯L正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{10W}$=10Ω；
（2）当滑动变阻器R的滑片P位于a端，闭合S₁、断开S₂时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，
由题意可知，灯泡两端的电压：
U_L′=$\frac{3}{5}$U_L=$\frac{3}{5}$×10V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R+R_L）=0.6A×（R+10Ω）--------①
当滑动变阻器R的滑片P位于b端时，闭合开关S₁、S₂时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{R}$，即$\frac{U}{10Ω}$+$\frac{U}{R}$=2.4A------------②
由①②可得，R=10Ω，U=12V；
（3）第二种情况下滑动变阻器消耗的功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$=14.4W．
答：（1）灯L正常发光时的电阻为10Ω；
（2）电源电圧为12V，滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（3）第二种情况下，滑动变阻器消耗的功率为14.4W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式是解题的关键．