题目内容
（2008?宣武区二模）一个底面积为S的烧杯装有一定质量的水，将一木块放入水中静止时如图甲所示，烧杯中水深为h1；将一小正方体石块放在木块上，如图乙所示，烧杯中水深为h2；若将石块放入水中，如图7丙所示，烧杯中水深为h3．则关于石块的质量m、体积V石、石块的密度ρ石、石块放入烧杯后对杯底的压力F，下列判断正确的是（ ）分析：由甲乙图先求出石块放在木块上时比放木块多排开液体的体积，根据浮力公式求出石块放在木块上时受到的浮力；因两次木块漂浮，求出此时石块受到的浮力即为石块的重力；根据G=mg求出石块的质量．
由甲丙两图求出小石块的体积，及石块放入水中受到的浮力；根据ρ=
求出石块的密度；根据小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力，求出石块放入烧杯后对杯底的压力F即可选出答案．
由甲丙两图求出小石块的体积，及石块放入水中受到的浮力；根据ρ=
| m |
| v |
解答：解：由甲乙图可知，石块放在木块上时比单独放木块时多排开液体的体积：
V=（h2-h1）S，
此时木块增加的浮力：
△F木=ρ水gV=ρ水g（h2-h1）S
∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮，
∴小石块的重力：
G石=△F木=ρ水g（h2-h1）S
小石块的质量：
m=
=
=ρ水（h2-h1）S；
由甲丙两图可知：
小石块的体积：
V石=（h3-h1）S
小石块在水中受到的浮力：
F石′=ρ水gV排=ρ水g（h3-h1）S
小石块的密度：
ρ石=
=
=
ρ水
小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力：
F=G石-F石′=ρ水g（h2-h1）S-ρ水g（h3-h1）S=ρ水g（h2-h3）S
故选BC．
V=（h2-h1）S，
此时木块增加的浮力：
△F木=ρ水gV=ρ水g（h2-h1）S
∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮，
∴小石块的重力：
G石=△F木=ρ水g（h2-h1）S
小石块的质量：
m=
| G |
| g |
| F石 |
| g |
由甲丙两图可知：
小石块的体积：
V石=（h3-h1）S
小石块在水中受到的浮力：
F石′=ρ水gV排=ρ水g（h3-h1）S
小石块的密度：
ρ石=
| m石 |
| V石 |
| ρ水(h2-h1)S |
| (h3-h1)S |
| h2-h1 |
| h3-h1 |
小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力：
F=G石-F石′=ρ水g（h2-h1）S-ρ水g（h3-h1）S=ρ水g（h2-h3）S
故选BC．
点评：本题考查了学生分析获得所给图中信息，利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力；求出石块的质量、体积以及知道石块对杯底产生压力的原因是解决本题的关键．
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