Question

小明为了研究某一特殊材料制成的导体元件L的电学特征，通过实验，测得通过该元件的电流，与加在它两端电压U的实验数据如下表所示：

U/V		1	2	3	4	5
I/（10-3A）		20	80	180	320	500

若他将导体元件L与R串联在同一电源（电压为6V）上，
（1）请写出I和U的数学关系式：______．
（2）当串联的电阻器阻值R是______Ω时，导体元件L消耗的电功率是电阻R消耗的电功率的2倍．

Answer 1

【答案】分析：（1）分析表格，电压增大的倍数，电流增大的倍数，然后写出电流跟电压的表达式．
（2）串联电路电功率之比等于电阻之比等于电压之比，求出电阻R的电压，L的电压，从表格中找到此时L电压下的电流，即电阻R 的电流．
（3）串联电路的电流处处相同．
（4）根据进行计算．
解答：解：（1）电压由1V→2V→3V→4V→5V，电流由0.02A→0.08A→0.18A→0.32A→0.5A．电压增大到原来的2、3、4、5倍，电流增大到原来的4、9、16、25倍，所以电压增大为原来的n倍，电流增大到原来的n²倍．所以I=0.02U²．
（2）导体元件L消耗的电功率是电阻R消耗的电功率的2倍．二者是串联的，根据P=I²R，电流相同，导体元件L阻值是电阻R的2倍．导体元件L的电压是电阻R电压的2倍．导体元件L的电压与电阻R电压的和是6V，所以导体元件L的与压是4V，电阻R电压是2V，查表知，导体元件L的与压是4V时，电流是0.32A，二者是串联的，电阻R的电流也是0.32A，电压是2V，所以．
故答案为：（1）I=0.02U²．
（2）6.25．
点评：（1）根据数据能写出电流跟电压的关系式．
（2）掌握串联电路中电流，电压，电阻，电功率的特点．
（3）根据欧姆定律进行简单计算．