Question

6．现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U-I图象如图所示，将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从4V开始减小，电流表的示数从0.4A开始增大．则滑动变阻器的最大阻值为10Ω，在滑片移动过程中小灯泡消耗的最大电功率与整个电路消耗的最小电功率的比值为5：4．

Answer 1

分析 由题意可知，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小．
当电压表的示数为5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图象读出电路中的电流为0.3A时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据P=UI求出整个电路的最小功率；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和电源的电压相等，根据图象估测通过的电流，根据P=UI求出灯泡的最大功率；然后求出功率之比．

解答 解：由题意可知，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小．
结合题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如下图所示：

当电压表的示数为4V时，电路中的电流为0.4A，由图象可知此时灯泡两端的电压U_L=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U=U_滑+U_L=4V+2V=6V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
此时电路中电流最小，则整个电路的最小功率：
P_min=UI=6V×0.4A=2.4W；
当变阻器接入电路中的电阻最小为0时，灯泡两端的电压和电源电压相等，此时灯泡的功率最大，
由图象可知，当U=6V时，通过灯泡的电流：I′=0.5A，
小灯泡的最大功率：P_L大=UI′=6V×0.5A=3W；
灯泡消耗的最大电功率与整个电路消耗的最小电功率的比值：$\frac{{P}_{L大}}{{P}_{min}}$=$\frac{3W}{2.4W}$=$\frac{5}{4}$；
故答案为：10；5：4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意得出电压表所测量的电路元件和从图象中得出需要的信息．