Question

【题目】某科技兴趣小组制作了一艘小潜水艇．为了测定该潜水艇的下潜深度，他们设计了如图甲所示的电路，其中电源电压U=12V；R0是阻值为20Ω的定值电阻；A为深度表，其实质是一只量程为0～100mA的电流表；R是一种压力传感器，它用于感应压力的受力面积为60cm2 ， 且所能承受的压力足够大，其阻值R随压力F变化的关系如图乙所示．已知水的密度为1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．问：
（1）当该潜水艇浮在水面（压力传感器未浸入水中）时，电路中的电流多大？
（2）图甲电路能测量的最大深度是多少米？
（3）在不更换压力传感器的情况下，为了增大图甲电路所能'测量的最大深度，应对该电路怎样进行改进？（写出一种方法即可）

Answer 1

【答案】
（1）解：当潜水艇浮在水面上时，传感器受到的压力F=0N，对应的电阻R=480Ω，

∴电路中的电流I= = =0.024A=24mA

答：当该潜水艇浮在水面（压力传感器未浸入水中）时，电路中的电流为24mA

（2）解：潜水艇下潜的越深，受到的压力F越大，R越小，则电路中的电流越大．当电流I=100mA=0.1A时，下潜最深．

R总= = =120Ω

压力传感器阻值R′=R总﹣R0=120Ω﹣20Ω=100Ω

由图乙得：当R′=100Ω时，F′=300N

∴此时受到水的压强P= = =5×104Pa

结合液体压强的计算公式P=ρ液gh，

得此时水的深度h= = =5m

答：图甲电路能测量的最大深度是5m

（3）解：在不更换压力传感器的情况下，为了增大图甲电路所能测量的最大深度，可以考虑以下措施：

①换用更大量程的电流表；

②再串联一个电阻；

③增大R0的阻值；

④减小电源电压等．

答：改进的方法是换用更大量程的电流表（以上四点任选一点）

【解析】（1）压力传感器、定值电阻R0、电流表组成串联电路，当该潜水艇浮在水面时，从图中找出对应的电阻值，利用欧姆定律的知识进行计算．（2）根据液体压强的特点，潜水艇下潜的深度越大，压力传感器所受压力越大，其阻值越小，电路中电流就会越大，根据电流表的量程结合欧姆定律和液体压强的计算公式进行相关计算．（3）根据题意，增大图甲电路所能测量的最大深度，要从增大电流表量程或者减小电路中电流来考虑．
【考点精析】利用液体的压强的计算和回声对题目进行判断即可得到答案，需要熟知液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；回声的产生：回声到达人耳与原声到达人耳的时间间隔在0.1s以上时，人能够把原声与回声区分开，就听到了回声，否则回声与原声混合在一起使原声加强．