Question

把甲、乙两种液体分别倒入相同的量筒中，已知甲液体的深度为h，乙液体的深度为2h，两种液体的质量之比为2：3，则它们的密度之比为

4：3

，对量筒底部压强之比为

2：3．

．

Answer 1

分析：因为两个量筒完全相同，所以由“甲液体的深度为h，乙液体的深度为2h”可以判断出甲、乙两种液体的体积之比，再根据甲、乙两种液体的质量之比为2：3，利用ρ=

m

v

可求出其密度之比，利用P=ρgh可求出其压强之比．

解答：解：∵两个量筒完全相同，
∴由“甲液体的深度为h，乙液体的深度为2h”可得出，

v甲

v乙

=

s×h

s×2h

=

1

2

，
又∵甲、乙两种液体的质量之比为2：3，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 v甲

m乙 v乙

=

m甲

v甲

×

v乙

m乙

=

2×2

1×3

=

4

3

，

P甲

P乙

=

ρ甲g h

ρ乙g2h

=

ρ甲

ρ乙×2

=

4

3×2

=

2

3

．
故答案为：4：3，2：3．

点评：此题涉及到液体压强公式的计算和密度公式的应用，特别是密度公式的变形，步骤比较繁琐，稍一疏忽，有可能导致整个题出错，因此，要求学生做题时一定要仔细、认真．