Question

19．如图所示电路中，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为1V．求：
（1）电阻R₁的阻值和电源电压．
（2）整个电路的最小电功率．

Answer 1

分析 （1）R₁和R₂串联，根据电源电压不变列出方程式，两式联立解出阻值和电源电压；
（2）根据P=UI可知，电源电压不变，电路中电阻最大，电流最小时，电路总功率最小，据此解答．

解答 解：
（1）闭合开关S，电阻R₁和R₂串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，
根据串联电路的电压规律和欧姆定律可得，第一次的电源电压U=I₁R₁+U₂，
第一次的电源电压U=I₂R₁+U₂′，
因电源电压不变，所以I₁R₁+U₂=I₂R₁+U₂′，
代入数据可得：0.3A×R₁+3V=0.5A×R₁+1V，
解得R₁=10Ω；
电源电压：U=I₁R₁+U₂=0.3A×10Ω+3V=6V；
（2）滑动变阻器滑片滑到最右端时，变阻器接入阻值最大，电路中电流最小，整个电路的电功率最小，
根据欧姆定律可得，电路最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
此时电路的最小功率：P_小=UI_小=6V×0.1A=0.6W．
答：（1）电阻R₁的阻值10Ω；电源电压6V；
（2）整个电路的最小电功率0.6W．

点评 此题主要考查的是学生对欧姆定律、电功率计算公式的理解和掌握，能够根据电源电压不变列出方程式是解决此题的关键，难点是最小功率的判断．