Question

7．压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程．某型号压路机质量为3×10⁴千克，g取=10牛/千克．求：
（1）如图所示该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压强为3×10⁵帕，压路机对水平路面的压力为多少牛顿？压路机与路面的接触面积为多少米²？
（2）该压路机在水平地面以4米/秒的速度匀速直线行驶，受到的阻力为其重力的0.1倍，则压路机受到的牵引力为多少牛？
（3）小白对压路机进行观察后，提出以下看法，其中正确的是BCD．
A、压路机的碾子表面没有明显的花纹，所以压路机与地面间的摩擦较小
B、压路机自身的质量较大，对地面产生较大的压力，便于将路面压平
C、压路机的碾子与地面的接触面积较小，便于压力产生明显的效果
D、压路机自身的质量较大，惯性就较大，启动和制动都比较困难．

Answer 1

分析 （1）压路机对水平路面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出压力的大小；又知道压路机对水平路面的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出受力面积即为压路机与路面的接触面积；
（2）根据受到的阻力为其重力的0.1倍求出阻力的大小，压路机在水平地面上匀速直线行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出受到的牵引力；
（3）通过对压路机的各个方面：碾子是否有花纹；自身质量较大；碾子与地面的接触面积较小，利用对应的物理知识：增大摩擦的方法；压力与重力的关系；压力的作用效果的决定因素；惯性大小的决定因素来逐个分析，从而可以确定每个选项的正误．

解答 解：（1）压路机对路面的压力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，压路机与路面的接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{3×1{0}^{5}Pa}$=1m²；
（2）该压路机在水平地面以4米/秒的速度匀速直线行驶时，
受到的阻力：
f=0.1G=0.1mg=0.1×3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁴N，
因压路机在水平地面上匀速直线行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，压路机受到的牵引力：
F′=f=3×10⁴N；
（3）A．虽然碾子较光滑，但由于其自身质量较大，受到的重力也很大，对地面的压力就很大，造成了压路机与路面的摩擦力很大，故A错误；
B．水平路面上压路机对路面的压力等于其受到的重力，由于其自身质量很大，受到的重力就很大，对地面的压力就很大，压力的作用效果与压力的大小有关，且压力越大，作用效果就越明显，所以便于将路面压平，故B正确；
C．压力的作用效果与压力大小和受力面积的大小有关，在压力相同的情况下，受力面积越小，压力的作用效果越明显，所以减小碾子与地面的接触面积，可以产生更明显的效果，故C正确；
D．惯性的大小取决于物体的质量大小，物体的质量越大，惯性就越大，故D正确．
故选BCD．
答：（1）压路机对水平路面的压力为3×10⁵N，压路机与路面的接触面积为1m²；
（2）压路机受到的牵引力为3×10⁴N；
（3）BCD．

点评 本题考查了压强公式、重力公式、二力平衡条件、影响摩擦力大小的因素、影响压力作用效果的因素、惯性等知识的应用，综合性强，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．