题目内容
【题目】多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。（ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg℃），g＝10N/kg）
项目 | 参数 |
电源电压（V） | 220 |
低温档功率（W） | 275 |
中温档功率（W） | 550 |
高温档功率（W） | 1100 |
容积（L） | 1 |
（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温档，说明判断依据；
（2）求R1的阻值；
（3）养生壶处于低温档工作时，求电路中的电流大小；
（4）在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。
【答案】（1）当开关S1闭合，S2接B时，为高温档；因为此时电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大；（2）88Ω；（3）1.25A；（4）420s
【解析】
（1）由图知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由P＝
可知，总功率最大，所以此状态为高温档；
答：当开关S1闭合，S2接B时，为高温档；因为此时电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大。
（2）由图知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由P＝可知，总功率最小，此时为低温档；当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档。由P＝UI得，正常工作时通过R1的电流为：I1＝
＝
＝2.5A，由I＝
得，R1的阻值：R1＝
＝
＝88Ω；
答：电阻R1的阻值是88Ω
（3）由P＝UI得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：I低＝
＝
＝1.25A；
答：养生壶处于低温档工作时电流为1.25A
（4）由ρ＝
可得，水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣12℃）=3.696×105J，由η＝
和W＝Pt得，烧开一壶水需要的时间为：t＝
＝
＝
＝420s。
答：水吸收的热量为3.696×105J，烧开一壶水需要的时间为420s。
