Question

15．下表是小波家里用的豆浆机的主要技术参数．如图甲所示是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热煮沸．图乙是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作时的“P～t”图象．请解答下列问题：

额定电压	220V
频　　率	50Hz
电动机功率	120W
加热功率	1100W
容　　量	1000mL

（1）豆浆机正常加热时，电热管的电阻是多少？
（2）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆共需15分钟，总共消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据豆浆机铭牌求出其加热的功率，应用电功率公式求出加热管的电阻．
（2）由电功率公式求出豆浆机的最大电流．
（3）根据图示图象求出各阶段的时间，然后应用W=Pt求出消耗的电能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热管的电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由P=UI可知，豆浆机正常工作时的最电流：I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）加热时电热管消耗的电能：W₁=P₁t₁=1100W×12×60s=7.92×10⁵J，
电动机消耗的电能：W₂=P₂t₂=120W×3×60s=2.16×10⁴J，
消耗的总电能：W_总=W₁+W₂=7.92×10⁵J+2.16×10⁴J=8.136×10⁵J；
答：（1）豆浆机正常加热时，电热管的电阻是44Ω．
（2）豆浆机正常工作时的最大电流是5A
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆共需15分钟，总共消耗的电能是8.136×10⁵J．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律，电功公式的灵活应用，关键是从乙图中读出加热时间和电动机工作的时间．