Question

5．甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶，它们的功率相同，行驶速度之比V_甲：V_乙=3：2，在相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为1：1，牵引力之比为2：3．

Answer 1

分析 已知两辆汽车的功率相同，利用公式W=Pt求相等的时间内做功之比，又知道行驶的速度之比，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力之比．

解答 解：
由题知，P_甲=P_乙，t_甲=t_乙，
根据P=$\frac{W}{t}$可得W=Pt，则甲、乙两车牵引力做功之比：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}{t}_{甲}}{{P}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1×1}{1×1}$=1：1；
由题知，v_甲：v_乙=3：2，
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力之比：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲}}{{v}_{甲}}}{\frac{{P}_{乙}}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$×$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{2}{3}$=2：3．
故答案为：1：1；2：3．

点评 本题考查了学生对功率公式、功的公式的掌握和运用，关键是功率公式P=Fv的推导，由于是求比值问题，要细心防止因颠倒而出错．