Question

【题目】如图所示，是我市某十字路口，红灯拦停了排成笔直的较多汽车的图片．其中，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐．相邻两汽车的前端之间的距离均为9m．所有汽车从启动到速度达到10m/s时，所用时间均为4s，平均速度为5m/s，然后，所有汽车做匀速直线运动通过路口．该路口亮绿灯的时间为30s，另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，否则就不能通过，则：
（1）若绿灯亮起时，在理想情况下所有司机同时启动汽车，那么，此次通过该路口的汽车有多少辆？
（2）在每次绿灯亮起的时间内，如果通过的最后一辆汽车的额定功率为90kW，那么，在匀速运动时，牵引力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：若绿灯亮起时，所有司机同时启动汽车，

s1=v1t1=5m/s×4s=20m，

s2=v2t2=10m/s×（30s﹣4s）=260m，

s=s1+s2=20m+260m=280m，

n= = ≈31.1（辆）

因为第32辆车头已过停车线，所以此次通过该路口的汽车有32辆

（2）解：在每次绿灯亮起的时间内，如果通过的最后一辆汽车的额定功率为90kW，那么，在匀速运动时，牵引力做的功是：

W=Pt=90000W×（30s﹣4s）=2.34×106J

【解析】（1）若绿灯亮起时，在理想情况下所有司机同时启动汽车，利用s=vt求出最后一辆启动、匀速行驶走的路程，相加可得最后一辆走的路程，知道两辆车车距，相除可得汽车数，若出不开，说明黄灯亮起时已过停车线，入上；（2）知道汽车的功率，求出匀速运动的时间，利用W=Pt求牵引力做的功．
【考点精析】掌握功率计算公式的应用是解答本题的根本，需要知道功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．