题目内容

17．在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的实验中，甲、乙、丙三组同学分别以槽中液体为研究对象进行实验．他们在两端开口、粗细均匀的玻璃管的下端贴一个比管口稍大的塑料薄片，并将玻璃管竖直插入液体槽中，然后顺着管壁从上端开口处向管内缓缓注水，如图所示，直至观察到薄片脱离管口下落．记录玻璃管的关口面积S，槽中液体密度ρ和玻璃管插入溶液的深度h，测出注入水贯众水的质量m，运用公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$，计算出管内水产生的压强p．改变深度h，重复实验．甲组同学还选用了粗细不同的玻璃管进行实验．所有数据均记录在下表．（薄片的重力、玻璃管的厚度忽略不计）
小组槽中液体密度ρ（g/m3）序号深度h（米）管口面积S（×10-4米2）质量m（×10-3千克）管内水产生的压强p（帕）
甲0.810.05520392
20.1540784
30.25801568
40.2101601568
乙1.050.05525490
60.1550980
70.251001960
丙1.280.05530588
90.15601176
100.251202352
①在此实验中，经分析得出，当薄片恰好脱离管口时，薄片处管外液体的压强等于管内水产生的压强（选填“等于”或“小于”）．
②各组同学分析了本组的实验数据和相关条件，其中乙组同学由实验序号5、6、7初步得出：同种液体内部的压强与深度成正比．甲组同学由实验序号3、4初步判断：玻璃管的粗细与本实验研究结论的获得无关（选填“有关”或“无关”）．
③三组同学互动交流，分析实验序号1、5、8的数据，发现液体内部的压强（p1、p5、p8）与密度（ρ甲、ρ乙、ρ丙）满足关系$\frac{{P}_{1}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{{P}_{5}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{P}_{8}}{{ρ}_{丙}}$，可以归纳得出的初步结论：相同深度，液体内部的压强与液体密度成正比．
④进一步综合分析表中数据，经运算归纳得出：液体内部的压强与液体密度和深度的乘积的比值是一个定值．

分析 ①薄片恰好脱离管口时，受到平衡力的作用，受力面积相同，压强相同．
②由于薄片恰好脱离管口时，管内压强和管外压强相等，乙组同学根据管外压强和液体深度的比值确定同种液体内部的压强与深度成正比．
甲组同学由实验序号3、4的液体一定、深度一定、粗细不同，但是压强相同，得到液体压强跟粗细的关系．
③要想得到相同深度，液体内部的压强与液体密度成正比，液体内部压强与题意密度的比值为定值．
④液体内部压强跟液体深度成正比，跟液体的密度成正比，再从液体压强跟液体深度和液体密度的乘积是否为定值去分析．

解答 解：①当薄片恰好脱离管口时，受到平衡力的作用，薄片上下的受力面积相同，根据P=$\frac{F}{S}$，薄片处管外液体的压强等于管内水产生的压强．
②乙组同学实验5、6、7，$\frac{P}{h}$=9.8，保持不变，所以在液体密度一定时，同种液体内部的压强与深度成正比．
甲组同学实验3、4，液体的密度一定、深度一定，管的粗细不同，但是液体的压强相同，所以玻璃管的粗细与本实验研究结论无关．
③实验1、5、8，液体的深度一定，发现$\frac{P}{ρ}$=0.49，保持不变，相同深度，液体内部的压强与液体密度成正比．液体内部的压强（P1、P5、P8）与密度（ρ甲、ρ乙、ρ丙）满足关系$\frac{{P}_{1}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{{P}_{5}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{P}_{8}}{{ρ}_{丙}}$．
④、液体密度一定时，$\frac{P}{h}$保持不变；液体深度一定时，$\frac{P}{ρ}$保持不变．经过计算$\frac{P}{ρh}$=9.8，保持不变为定值．
故答案为：①等于；②5、6、7；无关；③$\frac{{P}_{1}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{{P}_{5}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{P}_{8}}{{ρ}_{丙}}$；④液体密度和深度的乘积．

点评 本题利用数学方法，当两个量的比值为定值时，这两个量成正比．本题研究了液体压强跟液体深度成正比，跟液体的密度成正比．本题考查了学生对数据处理的能力，比较难，要想做好本题目，需要对液体压强跟液体深度和密度有一个正确的理解．

练习册系列答案
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A、完整但是亮度较低的像
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钩码重G（N）钩码上升高度h（m）测力计拉力
F（N）		测力计移动距离s
（m）
20.10.40.3
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