Question

【题目】将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，各自装满密度分别为ρ1、ρ2的液体，ρ1：ρ2=3：2．将重为G的物块轻轻放入甲溢水杯中，物块漂浮在液面上，并且有 的体积露出液面（如图甲所示）．再将该物块轻轻放入乙溢水杯中，物块沉底，物块对乙溢水杯底的压力为F，则下列说法正确的是（ ）
A.F：G=1：9
B.物块在甲溢水杯中受到的浮力小于在乙溢水杯
C.放入物块前后，甲杯对桌面压强变大
D.放入物块前后，乙杯底部所受液体压强变大

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、因为物体A漂浮在甲容器中，所以F浮=GA ， 即ρ1V排g=ρ1 Vg=ρVg，由此可得ρ1：ρ=4：3， 由题知，ρ1：ρ2=3：2，而ρ1：ρ=4：3，所以 = = = ，所以ρ：ρ2=9：8，
物块A对乙溢水杯杯底的压力：
F=G﹣ρ2Vg=G﹣ ρVg=G﹣ G= G，所以F：G=1：9，故A正确；
B、A在甲中漂浮，浮力等于A的重力；在乙中下沉，浮力小于乙的重力，所以甲容器中A所受到的浮力大于乙容器中A所受到的浮力，故B错误．
C、A在甲中漂浮，浮力等于A的重力等于排开液体的重力，故容器对桌面的压力不变，根据P= 知，压强不变，故C错误；
D、放入A后，乙容器内液体的深度不变，由p=ρ液gh得，液体对容器底的压强不变，故D错误．
故选A．
【考点精析】掌握阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用是解答本题的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．