Question

9．小亮利用如图所示装置进行实验，探究物体受到弹簧测力计的拉力F与物体下表面浸入水中深度h的关系．实验中所使用的物体高0.24m．小亮记录的实验数据如下表所示．请根据表中数据归纳出物体在浸没水中前F与h的数学表达式为：F=9.0-20h；若该物体为圆柱体，g取10N/kg，则它的横截面积为S=2×10^-3m²．

h/m	0.00	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20	0.24	0.28	0.32
F/N	9.0	8.2	7.4	6.6	5.8	5.0	4.2	4.2	4.2

Answer 1

分析 （1）分析表格中测力计示数及物体浸在水中的深度的变化情况首先定性分析然后定量分析得出结论；
（2）由表中数据可知物体的重力和完全浸没水中弹簧秤的示数，计算出物体受到的浮力；再计算出物体的体积，最后计算出物体的横截面积．

解答 解：（1）根据表格中数据，拉力随物体浸在水中的深度的增加而减小，深度每增加0.04m，其拉力减小0.8N，可得物体浸在水中的深度每增大1m，则拉力减小20N；
由表格中数据知，当物体在液体外时，拉力为9.0N，即物体重力为9.0N；
所以可得F=9.0-20h；
（2）由表中数据可知，物体的重力G=9.0N，物体完全浸没水中弹簧秤的示数为F=4.2N，物体受到水的浮力为：
F_浮=G-F=9.0N-4.2N=4.8N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，物体排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.8×10^-4m³；
物体的体积等于排开水的体积，则物体的横截面积为：
S=$\frac{4.8×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.24m}$=2×10^-3m²．
故答案为：F=9.0-20h；2×10^-3．

点评 此题考查了学生对实验数据的分析，一定要分析数据的变化情况，先定性后定量，找出其中的规律写出关系式．