Question

17．如图所示，水平面上物体A重1200N，当绳子自由端移动6m时，物体A移动2m．若不计滑轮重和滑轮间的摩擦，拉力F=60N时，物体A恰沿水平方向匀速前进，物体A与地面间摩擦力大小是180N；如果滑轮组的机械效率为80%，要匀速拉动物体A，拉力大小为75N．

Answer 1

分析 （1）根据题意：绳端拉力与摩擦力之间的关系为F=$\frac{1}{3}$f；绳子自由端移动的距离s与物体移动的距离s′的关系为s=3s′；
（1）克服摩擦力做的功为有用功，拉力做的功为总功，知道滑轮组机械效率，可求拉力大小．

解答 解：由图可知，滑轮组上绳子的有效股数n=3，
则物体A移动的距离：
s′=$\frac{1}{n}$s=$\frac{1}{3}$×6m=2m；
不计滑轮重和滑轮间的摩擦，则绳端拉力与摩擦力之间的关系为F=$\frac{1}{3}$f，
所以物体A与地面间的摩擦力：
f=3F=3×60N=180N；
（2）由图知，n=3，克服摩擦力做的有用功：W_有用=fs′，
拉力做的总功：W_总=Fs=F×3s′，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs′}{F×3s′}$=$\frac{f}{3F}$=80%，
则此时绳端的拉力：
F=$\frac{f}{3×η}$=$\frac{180N}{3×80%}$=75N．
故答案为：2； 180N； 75．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算和功的计算，知道水平使用滑轮组时克服摩擦力做的功为有用功是关键．