Question

3．如图是我们家庭用的一种电热饮水机的简化电路图，其参数如表，R₁、R₂ 是发热电阻丝．

型号：	YSJ-66
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W
水箱容积	5L
频率	50Hz

（1）当S₁、S₂都闭合时，饮水机处于加热状态，求R₂的电阻值．
（2）当用该饮水机将质量为0.4kg、初温为25℃的水加热至沸腾，所用时间为140s．求：水需要吸收的热量是多少？饮水机正常工作的加热效率为多少？（气压为一个标准大气压）

Answer 1

分析 （1）由表中数据可知加热功率与额定电压，应用电功率公式可以求出电阻阻值．
（2）应用热量公式求出水吸收的热量，然后应用电功公式求出饮水机消耗的电能，再应用效率公式求出效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₂的电阻：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量为：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.4kg×（100℃-25℃）=1.26×10⁵J；
饮水机消耗的电能：W=Pt=1000×140s=1.4×10⁵J，
饮水机的效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{1.4×1{0}^{5}J}$×100%=90%；
答：（1）当S₁、S₂都闭合时，饮水机处于加热状态，R₂的电阻值为48.4欧姆．
（2）水需要吸收的热量是1.26×10⁵J，饮水机正常工作的加热效率为90%．

点评 此题查考电功与热量的综合计算，所涉及到的知识点比较多，主要分清何时处于保温状态，看懂电路的连接是解题关键．