Question

【题目】某市部分公交车用天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷，热值为3.6×107J/m3。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6t，那么10m3甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶100min。匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，求：

(1)这段时间内公交车牵引力做功的功率；

(2)若10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的热量被水完全吸收，可将多少千克在一标准大气压下的水从20℃加热到刚好沸腾；[c水=4.2×103J/(kg·℃)]

(3)这段时间内公交车发动机的效率是多大?

Answer 1

【答案】(1)3×104W；(2)857.1kg；(3)50%

【解析】

(1)公交车满载时的重力

G总=m总g=6×103kg×10N/kg=6×104N

公交车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，公交车受到的牵引力

F=f=0.05G总=0.05×6×104N=3000N

公交车匀速行驶的速度

v=36km/h=10m/s

这段时间内公交车牵引力所做功的功率

3000N×10m/s=3×104W

(2)10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量

Q放=Vq=10m3×3.6×107J/m3=3.6×108J

水吸收的热量

Q吸=Q放=3.6×108J

加热水的质量

=≈857.1kg

(3)这段时间内公交车牵引力所做的功

W=Pt′=3×104W×100×60s=1.8×108J

这段时间内公交车发动机的效率

答：(1)这段时间内公交车牵引力所做功的功率为3×104W；

(2)若10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，能将857.1kg的水从0℃加热到刚沸腾；

(3)这段时间内公交车发动机的效率是50%。