Question

15．空中匀速下降的两只降落伞，其总质量相等．甲的速度是3m/s，乙的速度是5m/s，所受阻力F_甲、F_乙之比是1：1，下降过程中降落伞的机械能将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）降落伞匀速下降时，重力和阻力是一对平衡力，平衡力的大小相等，重力不变，阻力相等；则阻力之比可以求出．
（2）机械能包括动能和势能．判断运动员机械能大小的变化，从动能和重力势能大小的影响因素考虑；
动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；
重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．

解答 解：
（1）甲和乙的质量相等，根据G=mg，重力相等．
甲以3m/s匀速下降时，阻力和重力是一对平衡力，阻力等于重力，f_甲=G=mg．
乙以5m/s匀速下降时，阻力和重力是一对平衡力，阻力等于重力，f_乙=G=mg．
甲乙受到的阻力之比是：$\frac{{f}_{甲}}{{f}_{乙}}$=$\frac{G}{G}$=$\frac{1}{1}$；
（2）运动员在降落过程中，质量不变，速度不变，动能不变；高度减小，重力势能减小．由于重力势能减小，所以机械能变小．
故答案为：1：1；变小．

点评 物体在竖直方向上匀速直线运动，无论运动速度多大，受到的重力和阻力都是平衡力，这是本题的关键．