Question

2．如图所示，用相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组，将A、B两个物体分别匀速提到相同的高度，所用的时间相等，拉力F_甲=F_乙，以下说法正确的是（　　）

• A． A物体的质量大于B物体的质量
• B． 甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率
• C． 拉力F_甲的功率大于拉力F_乙的功率
• D． A物体上升的速度小于B物体上升的速度

Answer 1

分析 （1）由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，由于利用的是相同的滑轮，则根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可比较物体重力的大小；
（2）不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；
把物体匀速提升相同的高度，绳子自由端移动的距离s=nh；根据W=Fs比较总功的大小；根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$分析它们机械效率之间的关系；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$即可比较功率的大小；
（4）由于物体被匀速提到相同的高度，所用的时间相等，根据v=$\frac{h}{t}$可知速度的大小．

解答 解：
A、由滑轮组的结构可知：承担物重的绳子股数n_甲=2，n_乙=3；根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得：
G_甲=2F_甲-G_动，G_乙=3F_乙-G_动，
由于拉力F_甲=F_乙，利用的滑轮是相同的，所以，G_甲＜G_乙，故A错误；
B、由于不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，根据W_额=G_动h可知：W_甲额=W_乙额；
由于把物体匀速提升相同的高度，根据绳子自由端移动的距离s=nh可知：s_甲=2h，s_乙=3h；
根据W_总=Fs可知：W_甲总=F_甲•s_甲=2F_甲h，W_乙总=F_乙•s_乙=3F_甲h，由于拉力F_甲=F_乙，所以W_甲总＜W_乙总；
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$可知：η_甲＜η_乙，故B正确；
C、已知W_甲总＜W_乙总，所用的时间相等，由P=$\frac{W}{t}$可知：P_甲＜P_乙，故C错误；
D、由于物体被匀速提到相同的高度，所用的时间相等，根据v=$\frac{h}{t}$可知上升的速度相同，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．