Question

18．平泉羊汤原名“八沟羊杂汤”．它的主要制作步骤是熬汤，在水中放入羊骨、羊肉、羊杂，用大火将水煮至沸腾，然后转用文火续煮沸．若煮一锅羊汤需要加水10kg，羊骨、羊肉、羊杂三者共4kg，水、羊骨、羊肉、羊杂的初温都是20℃，在标准大气压下，将这锅羊汤烧开需用掉2kg木材（设木材完全燃烧）．求：[水的比热容c₁=4.2×10³J/（kg•℃），羊骨、羊肉、羊杂的平均比热容c₂=3.5×10³J/（kg•℃），木材热值q=1.2×10⁷J/kg]
（1）木材完全燃烧放出的热量．
（2）羊骨、羊肉、羊杂吸收的热量．
（3）本次熬汤的加热效率．

Answer 1

分析 （1）已知木材的质量和热值，利用Q=mq求得2kg木材完全燃烧放出的热量；
（2）已知羊骨、羊肉、羊杂的质量和比热容，利用热量公式Q=cm△t求羊骨、羊肉、羊杂吸收的热量；
（3）利用效率公式求本次熬汤的加热效率．

解答 解：
（1）木材完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=2kg×1.2×10⁷J/kg=2.4×10⁷J；
（2）在标准大气压下，水的沸点为100℃，羊骨、羊肉、羊杂的末温为100℃，
羊骨、羊肉、羊杂吸收的热量：
Q₂=c₂m₂（t-t₀）=3.5×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.12×10⁶J；
（3）水吸收的热量：
Q₁=c₁m₁（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；
Q_吸总=Q₁+Q₂=3.36×10⁶J+1.12×10⁶J=4.48×10⁶J；
加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸总}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.48×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{7}J}$×100%≈18.7%．
答：（1）木材完全燃烧放出的热量为2.4×10⁷J．
（2）羊骨、羊肉、羊杂吸收的热量为1.12×10⁶J．
（3）本次熬汤的加热效率为18.7%．

点评 本题为吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用，利用所学知识解决生活实际问题，体现了学以致用的思想．