Question

（2010?呼和浩特）如图所示，用滑轮组匀速提起重1000N的物体，10s内绳子的自由端拉下16m，此过程所做的额外功是800J，若绳重和摩擦不计，求：
（1）拉力F的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的总重．

Answer 1

分析：（1）首先根据公式s=4h求出物体上升的高度，再根据公式W=Gh求出有用功；知道额外功，求出总功，根据功率公式P=

W

t

可以求出拉力的功率；
（2）机械效率是有用功跟总功的比值，所以求机械效率可根据机械效率公式η=

W有用

W总

来进行计算．
（3）若绳重和摩擦不计，则提升物体时对动滑轮所做的功是额外功．已知额外功是800J，则可根据公式W=Gh的变形式求出动滑轮的重力；

解答：已知：物重G=1000N，时间t=10s，拉力移动距离s=16m，n=4，额外功W_额=800J
求：（1）拉力F的功率P=？；（2）滑轮组的机械效率η=？；（3）动滑轮的总重G_动=？
解：（1）由图可知，绕过动滑轮的绳子股数为4根，
因为绳子移动的距离与物体上升的高度之间的关系是：s=4h，
则物体上升的高度：h=

s

4

=

16m

4

=4m，
克服物体重力做的功：W_有用=Gh=1000N×4m=4000J，
拉力做的功：W_总=W_有用+W_额=4000J+800J=4800J，
所以拉力的功率：P=

W总

t

=

4800J

10s

=480W；
（2）滑轮组的机械效率：η=

W有用

W总

×100%=

4000J

4800J

×100%≈83.3%；
（3）∵W_额=G_动h，
∴动滑轮的总重为：G_动=

W额

h

=

800J

4m

=200N．
答：（1）绳自由端拉力的功率是480W．
（2）滑轮组的机械效率是83.3%．
（3）动滑轮的总重是200N．

点评：本题考查的内容有：功和功率的计算，有用功、额外功、总功的概念及其关系，机械效率的计算，动滑轮重力的计算，绳子自由端移动的距离与物体上升高度的关系，虽然考查的知识比较多，但相对来说还是一个知识系统．解答本题时要注意以下几点：拉力做的功是总功；对动滑轮做的功是额外功；承担物重的绳子是绕过动滑轮的绳子；机械效率用百分数表示．