Question

9．如图甲所示**型汽车，下表列出有关数据．
汽车的质量2t，发动机的功率是50kW，每个轮胎与地面接触面积200cm²
求：（1）汽车空载时停在水平地面上，对地面的压强是多少？
       （2）假若该汽车在水平的路面上，以50kW的功率做匀速直线运动，速度表的示数如图乙所示，请计算该车12min内牵引力所做的功和汽车所受的阻力？

Answer 1

分析 （1）知道汽车的质量，利用G=mg求汽车的重力，因为在水平地面上，所以车对地面的压力等于汽车重力，利用p=$\frac{F}{S}$求车对地面的压强；
（2）知道车行驶的时间、功率，利用W=Pt求牵引力做的功；利用s=vt求汽车行驶的距离，因为汽车匀速直线运动，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，利用f=F=$\frac{W}{s}$求汽车受到的阻力．

解答 解
（1）汽车的重力：G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
因为是在水平地面上，
所以车对地面的压力：
F=G=2×10⁴N，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）车行驶的速度v=90km/h=$\frac{90}{3.6}$m/s=25m/s，
汽车功率P=50kW=50000W，
牵引力做的功：
W=Pt=5×10⁴W×12×60s=3.6×10⁷J，
汽车行驶的距离：
s=vt=25m/s×12×60s=1.8×10⁴m，
因为汽车匀速直线运动，
所以汽车受到的阻力：
f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{4}m}$=2000N．
答：（1）汽车空载时停在水平地面上，对地面的压强是2.5×10⁵Pa；
（2）该车12min内牵引力所做的功为3.6×10⁷J、汽车所受的阻力为2000N．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、功的公式、功率公式、二力平衡条件的应用，关键是公式及其变形的灵活应用，考查的知识点比较多，主要考查对所学物理知识的灵活应用能力．计算过程中一定要注意单位的统一．