Question

【题目】如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水．现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3 ． （g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，求此时水对容器底的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知V排=4.0×10﹣5m3，则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N
（2）解：由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F浮=0.4N，则质量m= = =0.04kg；物块的密度ρ= = =0.8×103kg/m3
（3）解：由ρ= 得水的体积为V水= = =5×10﹣4m3，

物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积V=V水+V物=5×10﹣4m3+5×10﹣5m3=5.5×10﹣4m3

则水的深度为h= = =0.11m，

所以水对容器底的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa

【解析】（1）已知浸入水中的木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力．（2）由于物块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知物块的重力，求出质量，利用ρ= 求出物块的密度；（3）利用ρ= 求出水的体积，即可求出物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积，已知容器底面积求出水的深度h，根据p=ρgh即可求出水对容器底的压强．