Question

如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为h₀，当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为h₁．将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为h₂，已知水的密度为ρ_水，则圆柱形容器的质量m=

 

；容器内液体的密度ρ=

 

．

Answer 1

分析：圆柱形容器直立漂浮于水中，容器受到平衡力的作用，容器的重力等于容器受到的水的浮力，即可解答．

解答：解：（1）容器漂浮在水中，容器的重力等于水对容器的浮力，则有：mg=ρgsh₀，m=ρ_水sh₀．
（2）当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，设注入水的体积为V，
则此时的总重力减去水的重力，等于容器的重力
G_总-G_水=G_容
即：ρ_水gsh₁-ρ_水gV=ρgsh_o…①
将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中，
则此时的总重力减去液体的重力，等于容器的重力
G_总-G_液=G_容
即：ρ_水gsh₂-ρ_液gV=ρgsh_o…②
联立①②解得ρ_液=

h2-ho

h1-ho

ρ水．
故答案是：ρ_水sh₀，

h2-ho

h1-ho

ρ水．

点评：此题考查了学生对漂浮的理解，浮力的计算要求学生熟练掌握．