Question

图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是：A灯“10V　10W”，B灯“60V　60W”，C灯“40V　40W”，D灯“30V　30W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光．比较各灯消耗功率大小，正确的是

1. A.
   P_B＞P_D＞P_A＞P_C
2. B.
   P_B＞P_A＞P_D＞P_C
3. C.
   P_B＞P_D＞P_C＞P_A
4. D.
   P_A＞P_C＞P_D＞P_B

Answer 1

B
分析：由电路图可知，C、D两灯并联，再与A、B两灯串联；先根据R=求出四盏灯的电阻，设电路中的总电流为1A，根据并联电路电流特点求出C、D两灯的电流，根据P=I²R分别求出四盏灯的电功率，即可比较各灯消耗功率的大小关系．
解答：A灯的电阻：R_A===10Ω，B灯的电阻：R_B===60Ω，
C灯的电阻：R_C===40Ω，C灯的电阻：R_D===30Ω；
设a到b回路的电流为1A，则I_A=I_B=1A；
∵C、D两灯并联
∴U_C=U_D，即I_CR_C=（1-I_C）R_D，
∴I_C===A，
I_D=1A-A=A；
A灯消耗的功率为P_A=I_A²R_A=（1A）²×10Ω=10W，
B灯消耗的功率为P_B=I_B²R_B=（1A）²×60Ω=60W，
C灯消耗的功率为P_C=I_C²R_C=（A）²×40Ω≈7.3W，
D灯消耗的功率为P_D=I_D²R_D=（A）²×30Ω≈9.8W．
所以P_B＞P_A＞P_D＞P_C
故选B．
点评：本题考查了串联电路和并联电路特点，以及电功率公式的灵活应用；关键是会用特殊值法简化计算，难点是各灯泡之间串并联的辨别．