题目内容
17．
底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计），液体的压强与深度的关系如图甲所示，现将一个质量为0.08kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，擦干容器外壁，弹簧测力计的示数如图乙所示．问题：（1）金属块排开液体的质量是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？
分析 （1）由图象可知，液体内部的压强与深度成正比，取h=4cm，读出该深度的压强，根据液体压强的公式求液体的密度；
（2）知道金属块的质量，利用重力公式求金属块受到的重力，根据弹簧测力计的分度值读出示数，由称重法求出金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开液体的质量；
（3）由阿基米德原理知道，把金属块浸没水中后溢出（排开）水的重等于金属块受到的浮力，金属块下沉到容器底部后，先计算出容器增大的压力，再根据压强计算公式p=$\frac{F}{S}$计算出增大的压强．
解答 解：（1）金属块的重力：
G金=m金g=0.08kg×10N/kg=0.8N，
弹簧测力计的分度值为0.1N，示数F′=0.5N，
金属块收到的浮力：
F浮=G金-F′=0.8N-0.5N=0.3N，
根据阿基米德原理可得：
F浮=G排=m排g，
m排=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/kg}$=0.03kg；
（2）由图知，当h=4cm=4×10-2m时，p=4×102Pa，
由p=ρ液gh得，
ρ液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4×1{0}^{2}{p}_{a}}{10N/kg×4×1{0}^{-2}m}$=1.0×103kg/m3；
（3）放入金属球后，有0.3牛水溢出来，整个装置对桌面的增加的压力：
△F=0.8N-0.3N=0.5牛，
增大的压强△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{0.5N}{50×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=100Pa．
答：（1）金属块排开液体的质量是0.03kg；
（2）液体的密度是1.0×103kg/m3；
（3）放入金属球后，整个容器对桌面的压强增大了100Pa．
点评 本题考查了学生对密度的公式、重力公式、阿基米德原理、压强定义式、液体压强公式的了解与掌握，涉及到弹簧测力计的读数、从图象搜集信息，知识点多，综合性强，属于难题，要求灵活选用公式进行计算．
名校课堂系列答案
| A． | 竖直向上运动 | B． | 竖直向下运动 | C． | 水平向左运动 | D． | 水平向右运动 |
| A． |  树荫下形成圆形光圈 | B． |  斑马倒影 | ||
| C． |  树枝错位 | D． |  日全食 |
港口一装卸工人如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下3m．求：（g取10N/kg）
在如图所示的电路中，滑动变阻器R1的最大电阻阻值为20Ω，R2=5Ω，R3=10Ω．