题目内容

某物体从A到B，后 $数学公式$ 的路程的速度是前 $数学公式$ 的路程的速度的 $数学公式$ ．如果整个的路程中的平均速度是18千米/小时，则它在前后两部分路程的速度分别为

A.
24千米/小时，8千米/小时
B.
18千米/小时，6千米/小时
C.
30千米/小时，10千米/小时
D.
36千米/小时，12千米/小时

C
分析：解答本题我们需要分别设两个物理量：设整个路程为s，则前 $\text{[math]}$ 的路程为 $\text{[math]}$ s，后 $\text{[math]}$ 的路程为 $\text{[math]}$ s；设前 $\text{[math]}$ 路程的速度为v，则后 $\text{[math]}$ 路程的速度是 $\text{[math]}$ v．由此我们就可以分别得出前 $\text{[math]}$ 路程的时间表达式和后 $\text{[math]}$ 路程的时间表达式，从而得出总时间，这样我们就可以用总路程、总时间和全程的平均速度建立一个方程，解答此方程就可以算出物体在前后两部分路程的速度．
解答：设整个路程为s，则前 $\text{[math]}$ 的路程为 $\text{[math]}$ s，后 $\text{[math]}$ 的路程为 $\text{[math]}$ s；设前 $\text{[math]}$ 路程的速度为v，则后 $\text{[math]}$ 路程的速度是 $\text{[math]}$ v，
物体在前一部分路程所用的时间：t₁= $\text{[math]}$ ，
物体在后一部分路程所用的时间：t₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则物体在整个路程的运动时间：t=t₁+t₂= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由v= $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ =18千米/小时，
解得：v=30千米/小时，则 $\text{[math]}$ v=10千米/小时．
故选 C．
点评：解答本题的关键是要会设物理量并建立方程，从而进行求解．计算平均速度一定要指明路程（或时间），一定要用该路程除以该路程所用的时间．