Question

11．如图，电源电压为6V不变，灯L₁的电阻为12Ω，灯L₂的电阻为9Ω，灯L₃的电阻为18Ω．求：
（1）开关S₁、S₂同时断开和闭合时，电压表的示数分别为多少？
（2）开关S₁、S₂同时断开和闭合时，电流表示数之比是多少？

Answer 1

分析 （1）开关S₁、S₂同时断开时，L₁与L₃串联，电压表测L₁两端的电压，电流表测电路中电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数，再根据欧姆定律求出电压表的示数；开关S₁、S₂同时闭合时，L₂与L₃并联，电压表被短路，电流表测干路电流；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流表的示数；然后求出开关S₁、S₂同时断开和闭合时电流表示数之比．

解答 解：（1）开关S₁、S₂同时断开时，L₁与L₃串联，电压表测L₁两端的电压，电流表测电路中电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数之比：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
电压表的示数：
U₁=IR₁=0.2A×12Ω=2.4V；
开关S₁、S₂同时闭合时，L₂与L₃并联，电压表被短路，电流表测干路电流，
则电压表的示数为0V；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{9Ω×18Ω}{9Ω+18Ω}$=6Ω，
则干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A．
（2）开关S₁、S₂同时断开和闭合时，电流表示数之比：
I：I′=0.2A：1A=1：5．
答：（1）开关S₁、S₂同时断开时，电压表的示数为2.4V；
开关S₁、S₂同时闭合时，电压表的示数为0V；
（2）开关S₁、S₂同时断开和闭合时，电流表示数之比是1：5．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．