Question

13．小丽家新买了一台电热水器，如图是该热水器的一些技术参数．

型号	FED-H50	额定电压	220V
最大水量	50kg	额定功率	1500W

她将水箱中装满初温为25℃的水，通电后正常工作一段时间，发现家中的电能表由如图1中的数据变为图2．

请问：
（1）这段时间里热水器消耗的电能是多少千瓦时？
（2）该热水器工作了多长时间？
（3）若该热水器的电热转化效率为84%，经过这段时间后水的温度升高了多少？[水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由两次电能表示数差得到这段时间里热水器消耗的电能；
（2）由P=$\frac{W}{t}$计算热水器工作的时间；
（3）利用效率公式求出水吸收的热量，结合吸热公式求出上升的温度．

解答 解：
（1）由图1知，电能表读数为7624.1kW•h，图2电能表示数为7625.6kW•h，所以电热水器这段时间里消耗电能：
W=7625.6kW•h-7624.1kW•h=1.5kW•h；
（2）由热水器的技术参数知其额定功率为1500W，由P=$\frac{W}{t}$可得，热水器工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.5kW•h}{1.5kW}$=1h；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得水吸收的热量为：
Q_吸=W•η=1.5×3.6×10⁶J×84%
=4.536×10⁶J；
根据Q=cm△t可得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{4.536×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=21.6℃．
答：（1）这段时间里热水器消耗的电能是1.5千瓦时；
（2）该热水器工作了1小时；
（3）经过这段时间后水的温度升高了21.6℃．

点评 此题主要考查学生对于电能表电能求解、功率公式、物质吸热公式以及放热公式的理解和掌握，是一道综合题，要能表格中找到有用的信息．