题目内容
甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2，且K1＞K2，两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x1为| k2G |
| k1(k1+k2) |
| k2G |
| k1(k1+k2) |
| k1G |
| k2(k1+k2) |
| k1G |
| k2(k1+k2) |
分析：要解决此题，需要掌握胡克定律，知道在弹簧的弹性范围内，弹簧的伸长与所受的压力成正比．首先根据第一次的情景列出相应的关系式，得出G、k1、k2之间的关系，然后根据第二种情况列出相应的关系式，其中两弹簧受力之和为G．联立关系式即可求出．
解答：解：设甲、乙两根弹簧的原长为x，y．
当两个弹簧同时被物块压时，甲受到的压力为G'，则乙受到的压力为G-G'．
根据题意（两根弹簧的长度正好相等）由胡可定律得：x-
=y-
则x-y=
-
…①
x-
=y-
则x-y=
-
…②
由①②两式得，
-
=
-
解得：G′=
所以甲弹簧的长度压缩量x1=
=
乙弹簧的长度压缩量x2=
=
故答案为：
；
．
当两个弹簧同时被物块压时，甲受到的压力为G'，则乙受到的压力为G-G'．
根据题意（两根弹簧的长度正好相等）由胡可定律得：x-
| G |
| k1 |
| G |
| k2 |
则x-y=
| G |
| k1 |
| G |
| k2 |
x-
| G′ |
| k1 |
| G-G′ |
| k2 |
则x-y=
| G′ |
| k1 |
| G-G′ |
| k2 |
由①②两式得，
| G |
| k1 |
| G |
| k2 |
| G′ |
| k1 |
| G-G′ |
| k2 |
解得：G′=
| k2G |
| k1+k2 |
所以甲弹簧的长度压缩量x1=
| G′ |
| k1 |
| k2G |
| k1(k1+k2) |
乙弹簧的长度压缩量x2=
| G-G′ |
| k2 |
| k1G |
| k2(k1+k2) |
故答案为：
| k2G |
| k1(k1+k2) |
| k1G |
| k2(k1+k2) |
点评：此题主要考查了弹簧的伸长与受力之间的关系，要掌握胡克定律的内容，解决此题的关键是根据各种情景列出相应的关系式．
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