Question

18．西咸新区的基础设施已经开工建设，如图甲为建设工地上运送沙子的载重汽车的示意图，该车的整车质量为12吨，最大载重质量是12.6吨，根据规定，车辆对路面的压强不得超7×10⁵Pa．
（1）汽车的发动机工作时是把内能转化为机械能；它的自动卸货装置是（如图乙）一个省力杠杆；
（2）在汽车满载的情况下，车对马路压强不超过7×10⁵Pa．，则车轮与地面的接触面积不得小于多少m²；
（3）为了保证汽车不超载，该车一次最多能装沙子的体积是多少？（沙子的密度为1.28×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）热机工作的过程中内能转化为机械能；当动力臂大于阻力臂时为省力杠杆；
（2）先根据G=mg求出车和货物的最大重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$的变形公式求出车轮与地面的最小接触面积；
（3）已知沙子的质量和密度，根据密度的变形公式求出该车一次最多能装沙子的体积．

解答 解：（1）汽车的发动机工作时是把内能转化为机械能的过程；
根据图乙可知，动力臂大于阻力臂，因此自动卸货装置是一个省力杠杆；
（2）车和货物的最大重力：G=G_车+G_货物=12×10³kg×10N/kg+12.6×10³kg×10N/kg=2.46×10⁵N；
由p=$\frac{F}{S}$可知，车轮与地面的最小接触面积：
S=$\frac{F}{P}$=$\frac{2.46×1{0}^{5}N}{7×1{0}^{5}Pa}$≈0.35m²；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，为了保证汽车不超载，该车一次最多能装沙子的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{12.6×1{0}^{3}kg}{1.28×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈9.84m³．
答：（1）机械；省力；
（2）车轮与地面的接触面积不得小于0.35m²；
（3）为了保证汽车不超载，该车一次最多能装沙子的体积是9.84m³．

点评 本题考查热机的工作原理、杠杆的分类、压强公式和密度公式的应用，关键明确在水平面上静止或行驶的车辆，对地面的压力等于车和货物的总重力．