题目内容

20.如图是我国自行研制的大型运输机“运20”将首次参加珠海航展.“运20”的部分参数如表:
机长/m47最大飞行速度/km/h720
高/m15最大飞行速度的平均阻力/N500000
最高载重量/t66燃料航空燃油
着地支撑轮子个数/个6发动机效率η40%
最大起飞重量/t225翼展长/m45
最长航程/km4000每个轮着地面积/m20.25
若“运20”从某基地起飞以最大飞行速度飞到珠海,飞行时间为2.5h,求:
(1)基地到珠海的航程是多大?
(2)“运20”以最大起飞重量降落在地面时对地面的压强是多大?
(3)“运20”在此飞行过程中做了多少功?
(4)若航空燃料的热值是4.5×107J/kg,则飞机在起飞前至少要装载多少kg的航空燃料?

分析 (1)已知时间与速度,由速度公式的变形公式可求出飞机飞行的路程;
(2)已知飞机的最大起飞重量和接触面积,利用p=$\frac{F}{S}$可求压强;
(3)已知飞行阻力即飞行动力和飞行路程,利用W=Fs可求飞机所做的功;
(4)求出飞机飞行时做的功,然后求出燃料释放的能量,最后求出燃油的质量.

解答 解:(1)飞机飞行的路程,由v=$\frac{s}{t}$,v=720km/h,t=2.5h,
s=vt=720km/h×2.5h=1800km=1800000m;
(2)已知飞机的最大重量,G=mg=225×103kg×10N/kg=2.25×106N.
飞机在水平面时压力等于重力,F=G,
最大起飞重量降落在地面时对地面的压强是:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.25×1{0}^{6}N}{6×0.25{m}^{2}}$=1.5×106Pa;
(3)已知飞机飞行时的动力等于飞机的平均阻力,F′=5×105N,
飞机飞行时做的功W=F′s=5×105N×1.8×106m=9×1011J;
(4)汽油燃烧释放的能量Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{9×1{0}^{11}J}{40%}$=2.25×1012J,
飞机消耗的燃油质量m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.25×1{0}^{12}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=5×104kg,
答:(1)基地到珠海的航程是1800km;
(2)“运20”以最大起飞重量降落在地面时对地面的压强是1.5×106pa;
(3)“运20”在此飞行过程中做了9×1011J功;
(4)飞机共消耗燃油5×104kg.

点评 本题是一道计算题,考查了速度公式的变形公式、功率公式、求飞机消耗的燃油,熟练掌握基础知识,认真计算即可,解题时注意单位换算,具有一定难度.

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