Question

3．今年小明家种植的红富士苹果获得了丰收，小明想：苹果的密度是多少呢？于是他用调节好的天平先测出一个苹果的质量为114g，再测的如图所示的装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出苹果，接着测得溢水杯的总质量是240g．
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个苹果的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？请分析说明．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，装满水的溢水杯的总质量减去溢水杯停止排水后取出苹果后溢水杯的总质量；
（2）苹果浸没在溢水杯中，根据密度公式求出排开水的体积，即为苹果的体积，再根据密度公式求出苹果的密度；
（3）评估实验结果时，重点分析体积和质量在测量过程中，哪些环节容易产生误差，对实验结果的影响会怎样．

解答 解：（1）溢水杯中排出水质量：
m_排=m_总-m_剩=360g-240g=120g；
（2）苹果浸没在溢水杯中，所以苹果的体积：
V_苹果=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
苹果的密度：
ρ_苹果=$\frac{{m}_{苹果}}{{V}_{苹果}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³；
（3）实验中，测苹果的体积，即排开水的体积时，苹果从溢水杯中取出会带出一部分水，使排开水的质量变大，测得苹果的体积变大，根据V=$\frac{m}{ρ}$，苹果质量不变，所以测得的苹果密度偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g；
（2）这个苹果的体积为=120cm³，密度为0.95g/cm³；
（3）测苹果的体积，即排开水的体积时，苹果从溢水杯中取出会带出一部分水，使排开水的质量变大，测得苹果的体积变大，根据V=$\frac{m}{ρ}$，苹果质量不变，所以测得的苹果密度偏小．

点评 本题考查了密度公式的应用和实验误差的分析，关键是知道当物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等．