Question

18．如图所示，滑轮组相同，钩码相同，甲挂一个钩码，乙挂两个钩码，用滑轮组将钩码提升相同的高度（不计绳子与滑轮的摩擦和绳重），下列说法正确的是（　　）

• A． 乙滑轮组所做的总功是甲滑轮组所做总功的两倍
• B． 乙滑轮组所做的有用功是甲滑轮组所做有用功的两倍
• C． 甲滑轮组的机械效率高于乙滑轮组的机械效率
• D． 提升钩码的过程中，乙滑轮组拉力的功率大些

Answer 1

分析 （1）甲乙两滑轮组所提的重物相同，上升的高度相同，根据W=Gh求出所做的有用功；根据W总=（G+G_动）h可比较总功；
（2）由图可知，不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，再根据总功等于有用功和额外功之和结合机械效率公式分析两滑轮组机械效率之间的关系；
（3）比较功率利用公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$，t不知，故无法比较．

解答 解：已知滑轮组相同，钩码相同，甲挂一个钩码G，乙挂两个钩码2G，用滑轮组将钩码提升相同的高度h，
A、乙滑轮组的总功，W_总乙=（2G+G_动）h，
甲滑轮组的总功，W_总甲=（G+G_动）h，2W_总甲≠W_总乙，故A错误；
B、乙的有用功，W_乙有用=2Gh，甲的有用功，W_甲有用=Gh，2W_甲有用=W_乙有用，故B正确；
C、甲的机械效率，η_甲=$\frac{{W}_{甲有用}}{{W}_{甲总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
乙的机械效率，η_乙=$\frac{{W}_{乙有用}}{{W}_{乙总}}$=$\frac{2Gh}{2Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{2G}{2G+{G}_{动}}$=$\frac{G}{G+\frac{{G}_{动}}{2}}$，比较可得甲的机械效率小于乙的机械效率，故C错误；
D、提升钩码的过程中，拉力的功率，P=$\frac{{W}_{总}}{t}$，由于不知甲乙做功的时间，故不能比较功率，故D错误．
故选B．

点评 本题主要考查功、功率以及滑轮组的基本概念，常见题目．